Cách tính tổng chuỗi số

Bài giảngGiải tích 1Giải tích 2Đại số tuyến tính (LinearAlgebra)Xác suất thốngkêPhương thơm pháp Tân oán Lý (PT Đạo hàm riêng rẽ với PBĐLaplace)Thảo luậnThảo luận về giảitíchThảo luận ĐSTTThảo luận XSTKEbooksMaths Ebooks

Shortlink: http://wp.me/P8gtr-2E

1. Các khái niệm

1.1 Định nghĩa 1:

Cho hàng số thực vô hạn

*

Các số

*
được điện thoại tư vấn là số hạng của chuỗi,
*
được call là số hạng bao quát máy n của chuỗi.

Bạn đang xem: Cách tính tổng chuỗi số

Một hàng là được mang lại trường hợp biết quy phương tiện tính số hạng tổng thể thứ n của chính nó.

1.2 Định nghĩa 2:

Tổng n hữu hạn số hạng đầu của chuỗi Gọi là tổng riêng rẽ phần sản phẩm n của chuỗi (sequence of partial sum):

*
.

Nếu

*
hữu hạn thì ta nói chuỗi hội tụ (convergent).

Nếu

*
hoặc ko vĩnh cửu ta nói chuỗi phân kỳ (divergent)

Thí dụ 1.2.1:

Xét chuỗi cấp cho số nhân:

*
(geometric series)

Ta có:

*

Nếu q =1 ta có:

*

Vậy chuỗi phân kỳ.

Nếu q ≠ 1 ta có:

*

Ta tìm:

*

Nếu |q|

Nếu q> 1 thì

*
không có giới hạn hữu hạn, cho nên vì thế chuỗi phân kỳ.

Nếu q = -1 thì

*
cho nên
*

Vậy

*
không có giới hạn cùng chuỗi sẽ đến phân kỳ.

do vậy, cung cấp số nhân với số hạng đầu không giống ko hội tụ Lúc còn chỉ lúc quý giá tuyệt đối hoàn hảo của công bội nhỏ dại hơn 1.


*

Image via Wikipedia


Thí dụ 1.2.2:

Cho q = 1/3 ta được:

*
(vì chưng
*
)

Cho q = -1/4 ta được:

*
(do
*
)

Thí dụ 1.2.3:

Tìm tổng của chuỗi:

*

Lập tổng

*
ta có:

Phân tích số hạng trang bị n ta có:

*

Do đó:

*

Hay:

*

Dễ dàng thấy tổng Sn quy tụ về 1 nên chuỗi đang đến quy tụ với gồm tổng S = 1

Thí dụ 1.2.4:

Tìm tổng của chuỗi:

*

Dự đoán: Sử dụng Maple vẽ tổng của

*
với n = 10.000 ta có:

>>plot(Sn, 1 .. 10000);

*

Dựa vào đồ gia dụng thị của Sn ta thấy đường cong luôn luôn tiệm cận cùng với 0.25. Suy ra, ta có thể dự đân oán chuỗi số này hội tụ mang lại 1/4.

Dựa vào dự đân oán bên trên ta vẫn minh chứng chuỗi bên trên hội tụ cùng bao gồm tổng bằng

*

Phân tích số hạng sản phẩm công nghệ n thành thừa số. Ta có:

*

Lúc kia, tổng Sn vẫn là:

*
.

Rõ ràng, qua số lượng giới hạn, Sn quy tụ về 1/4. Vậy chuỗi sẽ mang lại hội tụ tổng của chuỗi bằng 1/4

Nhận xét:

Để kiếm tìm tổng của chuỗi số bằng phương pháp lập tổng riêng rẽ phần thiết bị n, ta yêu cầu đối chiếu số hạng bao quát thành những thừa số gồm tính chất truy tìm hồi.

Xem thêm: Đây Là Những Launcher Android Tốt Nhất Cho Android, Top Launcher Android Tốt Nhất 2021


Bình chọn


Chia sẻ:


Thích bài này:


Thích Đang cài...

Trang con: 1 2 3


Thảo luận


70 phản hồi về “Chuỗi số. Tổng của chuỗi (Series. The total sum ofseries)”


*

Thầy làm ơn mang đến hỏi, tổng diện tích của 1 hình fractal được vẽ bởi đường cong Koông chồng bao gồm là vô rất ko?

ThíchThích


Reply khổng lồ this comment
*

thầy ơi đến bé hỏi giải pháp kiếm tìm bí quyết của số hạng trang bị n? tìm kiếm như thế nào vậy thầy. ví như mang lại chuỗi 2/1+3/4+4/9+5/16+… bản thân search sao thầy. Con bị mất căn uống bản phần này rồi thầy chỉ nhỏ với.cám ơn thầy

ThíchThích


Reply to this comment
*

thầy ơi, em ao ước hỏi là: Tại sao khi nghiên cứu và phân tích về chuỗi số bạn ta chỉ nghiên cứu tính quy tụ tuyệt phân kì của nó nhưng mà không quyên tâm mang đến tổng của chuỗi bằng từng nào vậy a.

ThíchThích


Reply to lớn this comment
« Bình luận cũ hơn

Trả lời Hủy trả lời


Nhập comment tại chỗ này...

Điền đọc tin vào ô sau đây hoặc nhận vào một trong những hình tượng nhằm đăng nhập:


*

E-Mail (bắt buộc) (Địa chỉ của khách hàng được giấu kín)
Tên (bắt buộc)
Trang web
*

Bạn sẽ phản hồi bằng thông tin tài khoản autocadtfesvb.com.com(Đăng xuất/Txuất xắc đổi)


quý khách hàng đã phản hồi bằng thông tin tài khoản Google(Đăng xuất/Txuất xắc đổi)


Quý Khách đang comment bằng tài khoản Twitter(Đăng xuất/Ttuyệt đổi)


quý khách vẫn bình luận bằng tài khoản Facebook(Đăng xuất/Ttuyệt đổi)


Hủy bỏ

Connecting khổng lồ %s


Nhắc gmail Lúc tất cả phản hồi bắt đầu.

Nhắc email lúc bao gồm bài viết mới.


Δ


Translators & RSS


Đăng cam kết nhấn tin

quý khách hãy nhập hệ trọng gmail của chính mình để ĐK quan sát và theo dõi thông tin từ bỏ blog này và nhận những nội dung bài viết mới nhất qua hệ trọng email.


Có 2780 tín đồ theo dõi


Sign me up!


Đôi lời


quý khách hàng rất có thể quan sát và theo dõi các lời bình tương quan mang lại lời bình của mình qua email bằng cách lựa chọn dòng thông báo Báo cho chính mình lúc gồm tín đồ bình luận tiếp sau đề bài này bằng điện thư mỗi một khi viết 1 lời bình.

Rất ao ước các bạn viết lời nhắn bởi giờ việt có vệt nhé.

Để viết giờ đồng hồ việt có vết chúng ta dùng font chữ Unicode với bảng mã là Unicode UTF-8.

Để biết phương pháp gõ bí quyết Toán thù học tập trong các lời nhắn sinh sống trang web này, mời bạn đọc bài xích chỉ dẫn tại phía trên hoặc bạn có thể coi bài bác gợi ý dùng MathType tại đây và bài xích chế tạo ra cách làm trực tuyến trên đây

*


Lời nhắn new nhất

*
Dương Khánh Uim vào Trang 2
*
Trần Thái An trong Trang 2
*
Chúc Chúc trong Xác suất bao gồm điềukiện
*
Hoang Anh vào Khai triển Taylor – Macl…
*
Trần Trung Đức trong Mẹo so sánh nhanh hao 1 phân…
*
Nhung Duong trong Trang 2
*
khoi vào Khai triển Taylor – Macl…
*
Minh pđê mê trong Chuỗi Fourier Sine vàCos…
*
Minh Phạm vào Chuỗi Fourier
*
Anh Tuấn trong Cực trị (ko điều kiện) của…

Bài “hot”


Bài viết chăm đề

Bài giảng (20)Bài viết (192)Bài viết về ICT (59)Toán thù học (104)Luyện thi Đại học tập (7)

Maths 4 Physics và more…


Blog tại autocadtfesvb.com.com.


Trang này sử dụng cookie. Tìm gọi giải pháp điều hành và kiểm soát nghỉ ngơi trong:Chính Sách Cookie
Theo dõiĐang theo dõi
Có 2780 người theo dõi
Theo dõi ngay
Send khổng lồ E-Mail AddressYour NameYour Email Address
*
Hủy bỏ
Post was not sent - kiểm tra your tin nhắn addresses!
E-Mail kiểm tra failed, please try again
Sorry, your blog cannot tóm tắt posts by email.
%d tín đồ ưa thích bài này: