CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Các dạng bài tập giải bài xích tân oán bằng giải pháp lập phương trình, hệ phương trình

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình là dạng toán thù chắc chắn trong đề thi tuyển sinch vào lớp 10 môn Toán.

Bạn đang xem: Chuyên đề giải bài toán bằng cách lập phương trình

Các bước giải bài bác toán bằng giải pháp lập PT hoặc hệ PT:

– Đặt ẩn với điều kiện cho ẩn.

– Biểu diễn mối quan tiền hệ của ẩn và các đại lượng đã biết.

– Lập phương trình hoặc hệ phương trình rồi giải, cuối thuộc đối chiếu điều kiện cùng kết luận.

Và dưới đây là những dạng bài xích tập giải bài bác toán thù bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.

Dạng 1: Toán thù chuyển động

Bài 1. Hai ô tô thuộc khởi hành một thời gian từ nhị tỉnh A với B cách nhau 160 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi xe hơi biết rằng nếu ô tô đi từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h sẽ bằng nhì lần vận tốc ôtô đi từ B.

Bài 2: Một người đi xe pháo đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h. khi đi từ B về A người ấy đi đường không giống dài hơn 6 km, với vận tốc 12km/h bắt buộc thời gian không nhiều hơn thời gian Khi đI là trăng tròn phút ít. Tính quãng đường AB?

Bài 3. Hai ca nô thuộc khởi hành từ nhị bến A, B giải pháp nhau 85 km , đi ngược chiều nhau cùng gặp nhau sau 1 giờ 40 phút ít.Tính vận tốc riêng biệt của mỗi ca nô biết rằng vận tốc của ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô ngược dòng là 9 km/h (gồm cả vận tốc cái nước) cùng vận tốc cái nước là 3 km/h.

Dạng 2: Tân oán thêm bớt một lượng

Bài 5. Hai lớp 9A và 9B gồm tổng cộng 70 học sinc. nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 9A sang lớp 9B thì số học sinc ở hai lớp bằng nhau. Tính số học sinch mỗi lớp.

Bài 6: Hai thùng đựng dầu: Thùng thứ nhất bao gồm 120 lkhông nhiều, thùng thứ nhì tất cả 90 lít. Sau Lúc lấy ra ở thùng thứ kém một lượng dầu gấp cha lượng dầu lấy ra ở thùng thứ nhị, thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhì gấp đôi lượng dầu còn lại vào thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng?

Dạng 3: Toán thù phần trăm

Bài 7. Hai trường A, B bao gồm 250 học sinc lớp 9 dự thi vào lớp 10, kết quả tất cả 210 học sinh đã trúng tuyển. Tính riêng tỉ lệ đỗ thì trường A đạt 80%, trường B đạt 90%. Hỏi mỗi trường tất cả bao nhiêu học sinch lớp 9 dự thi vào lớp 10.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Ghi Phiếu Báo Thay Đổi Hộ Khẩu, Hộ Khẩu, Cách Điền Phiếu Báo Thay Đổi Hộ Khẩu Nhân Khẩu

Dạng 4: Toán thù làm tầm thường làm riêng

Bài 8. Hai vòi vĩnh nước thuộc chảy vào một bể không có nước sau 2 giờ 55 phút ít thì đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi vĩnh thứ nhất cần không nhiều thời gian hơn vòi vĩnh thứ nhị là 2 giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng biệt thì đầy bể.

Bài 9. Hai tổ thuộc làm cho chung một công việc xong sau 15 giờ. Nếu tổ một làm cho trong 5 giờ, tổ nhì làm cho vào 3 giờ thì được 30% công việc. Hỏi nếu làm cho riêng rẽ thì mỗi tổ xong xuôi vào bao thọ.

Dạng 5: Toán thù nồng độ dung dịch

Kiến thức:

Biết rằng m lít chất tan trong M lít dung dịch thì nồng độ phần trăm là

*

Bài 10: lúc thêm 200g Axkhông nhiều vào dung dịch Axít thì dung dịch mới có nồng độ A xít là 50%. Lại thêm 300 gam nước vào dung dịch mới, ta được dung dịch A xkhông nhiều có nồng độ là 40%. Tính nồng độ A xít vào dung dịch đầu tiên.

Hướng dẫn:

Khối lượng nước vào dung dịch đầu tiên là gam, khối lượng A xkhông nhiều trong dung dịch đầu tiên là

*
gam Sau Lúc thêm, 200 gam A xkhông nhiều vào dung dịch A xkhông nhiều ta có lượng A xkhông nhiều là:
*
gam và nồng độ là một nửa Do đó ta có:
*
(1)

Sau khi thêm 300 gam nước vào dung dịch thì khối lượng nước là:

*
gam cùng nồng độ là 40% (=2/5) đề nghị ta có:
*
(2)

Giải hệ (1) với (2) ta được

*
. Vậy nồng độ A xkhông nhiều là:
*

Dạng 6: Tân oán nhiệt lượng

Kiến thức:

Biết rằng:

+ Kg nước giảm thì toả ra một nhiệt lượng (Kcal).

+ Kg nước tăng thì thu vào một nhiệt lượng (Kcal).

Bài 11: Phải cần sử dụng từng nào lkhông nhiều nước sôi

*
với từng nào lít nước lạnh để bao gồm hỗn hợp 100 lít nước ở nhiệt độ .

Hướng dẫn:

Gọi khối lượng nước sôi là Kg thì khối lượng nước lạnh là:

*
(kg)

Nhiệt lương nước sôi toả ra lúc hạ xuống đến là:

*
(Kcal)

Nhiệt lượng nước lạnh tăng từ -đến là:

*
(Kcal)

Vì nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng toả ra bắt buộc ta gồm :

*

Giải ra ta có:

*
.

Vậy khối lượng nước sôi là 25 Kg; nước lạnh là 75 Kg tương đương với 25 lkhông nhiều và 75 lít.

Dạng 7: Các dạng toán khác

Bài 12. Một thửa ruộng bao gồm chu vi 200m. Nếu tăng chiều nhiều năm thêm 5m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm đi 75

*
. Tính diện tích thửa ruộng đó.

Bài 13. Một chống họp có 360 ghế được xếp thành từng sản phẩm cùng mỗi sản phẩm tất cả số ghế ngồi bằng nhau. Nhưng vì chưng số người đến họp là 400 buộc phải phải kê thêm một mặt hàng và mỗi sản phẩm phải kê thêm 1 ghế mới đủ chỗ. Tính xem thời gian đầu phòng họp gồm bao nhiêu hàng ghế và mỗi mặt hàng gồm bao nhiêu ghế.

Cùng siêng đề:

30 bài xích tập hình học ôn thi vào 10 môn Toán thù >>