GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH NĂNG SUẤT LOP 8

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, những dạng bài bác tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài bác tậpToán 8 Tập 1I. Triết lý & trắc nghiệm theo bài xích họcII. Những dạng bài bác tập
Cách giải bài xích toán bằng cách lập phương trình rất hay: việc năng suất
Trang trước
Trang sau

Cách giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình cực hay: việc năng suất

A.Phương pháp giải

* các bước giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình


-Chọn ẩn số với đặt điều kiện tương thích cho ẩn số.

Bạn đang xem: Giải bài toán bằng cách lập phương trình năng suất lop 8

-Biểu diễn những đại lượng chưa chắc chắn khác theo ẩn và những đại lượng vẫn biết.

-Lập phương trình biểu lộ mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Trả lời

Kiểm tra xem trong số nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều khiếu nại của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

•Các công thức liên quan khi làm việc năng suất:

  

*

Trong đó:

  N: là năng suất làm cho việc

  t: là thời gian hoàn thành công việc

  CV: là các bước cần thực hiện

B.Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một công nhân cần làm một số trong những sản phẩm trong 18 ngày. Bởi đã quá mức hằng ngày 5 sản phẩm nên sau 16 ngày anh đã làm ngừng và làm cho thêm 20 sản phẩm nữa ngoại trừ kế hoạch. Tính xem hằng ngày anh đã làm cho được bao nhiêu sản phẩm.

Hướng dẫn giải:

Gọi số sản phẩm phải xong xuôi trong một ngày theo planer là x (x > 0)

số thành phầm thực tế mỗi ngày người đó làm được là x + 5.

Số thành phầm phải tuân theo kế hoạch là 18x

Vì số ngày thực tiễn hoàn thiện quá trình là 16 ngày với số thành phầm làm được rất nhiều hơn so với kế hoạch là 20 sản phẩm nên ta gồm phương trình:

18x = 16(x + 5) - 20

⇔ 18x = 16x + 80 – 20

⇔ 2x = 60

⇔ x = 30 (tmđk)

Vậy từng ngày người này đã làm được 35 sản phẩm

Ví dụ 2: Hai bạn cùng làm cho một các bước trong 24 giờ thì xong. Năng suất của người thứ nhất bằng

*
năng suất của tín đồ thứ hai. Hỏi nếu mỗi người làm một mình cả quá trình thì đề xuất mất thời hạn bao lâu?


Hướng dẫn giải:

Gọi thời hạn để hoàn thành công việc khi làm 1 mình của người đầu tiên là x giờ đồng hồ (x > 24)

Năng suất thao tác làm việc của người trước tiên là

*
, năng suất thao tác làm việc làm việc của fan thứ nhị là
*

Thời gian để hoàn thành các bước khi làm 1 mình của bạn thứ nhị là

*

Năng suất thao tác làm việc của cả hai bạn khi thuộc làm công việc là

*
. Vì thế ta có phương trình:

  

*

Vậy thời hạn để người thứ nhất làm 1 mình để hoàn thành các bước là 40 giờ, thời hạn để hoàn thành công việc của fan thứ nhị là

*

Ví dụ 3: Hai bể nước chứa 800 lít nước cùng 1300 lít nước. Tín đồ ta tháo ra cùng một lúc sinh hoạt bể thứ nhất 15 lít/phút, bể trang bị hai 25 lít/phút. Hỏi sau bao lâu số nước còn sót lại ở bể đầu tiên bằng số nước sót lại ở bể sản phẩm công nghệ hai?

Hướng dẫn giải:

Gọi thời hạn mở vòi vĩnh chảy để số nước còn sót lại ở bể đầu tiên bằng số nước nghỉ ngơi bể thiết bị hai là x (phút) (x > 0)

Lượng nước vẫn chảy đi khỏi bể trước tiên là 15x (lít)

Lượng nước đang chảy đi khỏi bể máy hai là 25x (lít)

Lượng nước còn sót lại ở bể sản phẩm nhât là 800 – 15x (lít)

Lượng nước còn lại ở bể thiết bị hai là 1300 – 25x (lít)

Theo bài xích ra ta bao gồm phương trình:

800 – 15x = (1300 – 25x)

⇔ 2400 – 45x = 2600 – 50x

⇔ 5x = 200

⇔ x = 40 (tmđk)

Vậy sau 40 phút số nước còn sót lại ở bể trước tiên bằng số nước còn lại ở bể trang bị hai.

ĐS: 40 phút.

C.Bài tập vận dụng

Bài 1: Một nhà máy dự định từng ngày sản xuất 120 sản phẩm. Trong thực tế hằng ngày xí nghiệp đã cung cấp được 130 thành phầm nên đã dứt kế hoạch sớm rộng 2 ngày . Hỏi nhà máy sản xuất đã cung cấp được bao nhiêu thành phầm ?

Hiển thị đáp án

Gọi số ngày dự định làm theo kế hoạch là x ngày (x > 2)

Số ngày thực tiễn làm là x – 2 (ngày)

Số thành phầm sản xuất theo ý định 120.x (sản phẩm), số thành phầm sản suất theo thực tiễn 130(x – 2)(sản phẩm)

Theo bài xích ra ta tất cả phương trình:

120x = 130.(x – 2)

⇔ 120x = 130x – 260

⇔ 10x = 260

⇔ x = 26 (tmđk)

Vậy số thành phầm xí nghiệp đã thêm vào được là 120.26 = 3120 sản phẩm.

Xem thêm: Danh Sách Một Số Công Ty Tại Kcn Đồng An 2, Bình Dương: Tất Tần Tật


Bài 2: một tổ máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. Khi triển khai đội từng ngày cày được 52 ha . Do vậy đội không hầu như đã hoàn thành xong trước kế hoạch 2 ngày hơn nữa cày thêm được 4 ha nữa . Tính diện tích ruộng nhưng mà đội buộc phải cày theo kế hoạch ?

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Gọi thời hạn dự định trả thành quá trình là x (ngày) (x > 2)

Diện tích ruộng cơ mà đội nên cày theo kế hoạch là 40x (ha)

Thời gian thực tế đội đã làm để trả thành quá trình là x – 2 (ngày)

Diện tích ruộng đội đang cày được theo thực tiễn là: 52(x – 2)

Theo bài bác ra ta bao gồm phương trình:

40x + 4 = 52(x – 2)

⇔ 40x + 4 = 52x – 104

⇔ 12x = 108

⇔ x = 9 (tmđk)

Vậy diện tích s ruộng đội buộc phải cày theo kế hoạch là 40.9 = 360ha.


Bài 3: một tổ sản xuất dự định từng ngày làm được 48 cụ thể máy. Khi thực hiện hằng ngày đội làm được 60 cụ thể máy. Vì chưng vậy team không đều đã xong xuôi xong trước kế hoạch 2 ngày mà còn giúp thêm được 25 chi tiết máy . Tính số cụ thể máy cơ mà đội yêu cầu sản xuất theo planer ?


Hướng dẫn giải:

Gọi số chi tiết máy nhưng mà đội phải sản xuất theo kế hoạch là x (x ∈ N, x > 0)

Số cụ thể máy thực tế đội đã cung cấp được là x + 25

Số ngày hoàn thành các bước theo planer là

*
(ngày)

Số ngày thực tế hoàn thành công việc là

*
(ngày)

Vì đội đã hoàn thành công việc xong trước 2 ngày so với kế hoạch đề xuất ta gồm phương trình:

*

Vậy số chi tiết máy đội phải sản xuất theo planer là 580 đưa ra tiết.


Bài 4: Một nhà máy sản xuất dự định hằng ngày sản xuất 50 sản phẩm. Vào thực tế hằng ngày xí nghiệp đã cung ứng được 57 sản phẩm nên đã ngừng kế hoạch sớm hơn 1 ngày và cung ứng thêm được 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch nhà máy sản xuất phải phân phối được bao nhiêu thành phầm ?

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Gọi số sản phẩm xí nghiệp yêu cầu sản xuất theo kế hoạch là x (x ∈ N, x > 0)

Số thành phầm thực tế team đã sản xuất được là x + 13 (sản phẩm)

Số ngày dự định thao tác theo planer là

*
(ngày)

Số ngày thực tế đội đã thao tác là

*
(ngày)

Vì đội sẽ hoàn thành các bước xong trước một ngày so cùng với kế hoạch đề nghị ta có phương trình:

*

Vậy số thành phầm đội yêu cầu sản xuất theo chiến lược là 500 sản phẩm.

Đ/S: 500 sản phẩm.


Bài 5: một tổ sản xuất dự định từng ngày sản xuất 40 sản phẩm. Trong thực tế từng ngày tổ đã thêm vào được 45 sản phẩm. Cho nên vì vậy đã ngừng kế hoạch sớm rộng 2 ngày và sản xuất thêm được 5 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ nên sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ?

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Gọi số ngày tổ phân phối dự định làm theo kế hoạch là x ngày (x > 2)

Số thành phầm sản xuất theo kế hoạch là 40x

Số ngày thực tế thao tác làm việc là x - 2(ngày)

Số sản phẩm thực tế đã làm là 45(x – 2)

Theo bài ra ta có phương trình:

45(x – 2) = 40x + 5

⇔ 45x – 90 = 40x + 5

⇔ 5x = 95

⇔ x = 19 (tmđk)

Vậy số thành phầm tổ đề xuất sản xuất theo kế hoạch là 40.19 = 760 sản phẩm

Đ/S: 760 sản phẩm


Bài 6: nhì đội người công nhân cùng làm cho một công việc thì trả thành quá trình đó vào 24 giờ. Trường hợp đội trước tiên làm 10 giờ, đội lắp thêm hai làm cho 15 giờ thì cả hai đội làm được một phần công việc. Tính thời gian đội một làm một mình xong công việc.

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Gọi thời hạn để team một làm một mình hoàn thành các bước là x giờ đồng hồ (x > 24)

*

*

Vậy thời hạn để team một có tác dụng mình trả thành công việc là 40 giờ


Bài 7: Một hợp tác xã ý định trung bình từng tuần tấn công được 20 tấn cá. Nhưng vị vượt nút 6 tấn/tuần phải chẳng những hoàn thành kế hoạch nhanh chóng hơn 1 tuần mà còn vượt mức 10 tấn. Tính sản lượng cá bắt tay hợp tác xã dự định đánh bắt theo planer ?

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Gọi thời hạn dự định làm theo kế hoạch là x (tuần) (x > 1)

Sản lượng cá dự trù đánh bắt được là 20x (tấn)

Lượng cá thực tế đánh bắt được trong một tuần là đôi mươi + 6 = 26 tấn.

Thời gian thực tiễn hoàn thành quá trình là x – 1 (tuần)

Sản lượng cá thực tế đánh bắt được là 26(x – 1)

Theo bài bác ra ta bao gồm phương trình:

26(x – 1) = 20x + 10

⇔ 26x – 26 = 20x + 10

⇔ 6x = 36

⇔ x = 6 (tmđk)

Vậy lượng cá phải đánh bắt theo planer là 20.6 = 120(tấn)

Đ/S: 120 tấn


Bài 8: một tổ may áo cấp dưỡng dự định từng ngày sản xuất 30 áo. Vào thực tế hàng ngày tổ đã chế tạo được 40 loại áo. Cho nên vì vậy đã ngừng kế hoạch sớm hơn 3 ngày và tiếp tế thêm được 20 chiếc áo. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất được bao nhiêu chiếc áo ?

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Gọi số áo tổ buộc phải sản xuất theo planer là x áo (x ∈ N, x > 0)

*

Vậy số áo nhưng tổ phải sản xuất theo planer là 420 áo

Đ/S: 420 loại áo.


Bài 9: Tổ Hùng được giao dệt một số thảm trong đôi mươi ngày. Nhưng vì tổ tăng năng suất 20% cần đã hoàn thành sau 18 ngày. Không hầu hết vậy nhưng tổ bạn Hùng còn giúp thêm được 24 mẫu thảm. Tính số thảm thực tiễn tổ bạn Hùng làm được ?

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Gọi số thảm nhưng tổ chúng ta Hùng được giao dệt trong một ngày là x thảm (x ∈ N, x > 0)

Số thảm thực tiễn làm được trong một ngày là x + x.20% = 1,2x (thảm)

Số thảm yêu cầu dệt theo kế hoạch là x.20 = 20x (thảm)

Số thảm thực tế làm được là 18.1,2x = 21,6x (thảm)

Do số thảm thực tế nhiều hơn số thảm phải tuân theo kế hoạch 24 chiếc yêu cầu ta tất cả phương trình:

21,6x = 20x + 24 ⇔ 1,6x = 24 ⇔ x = 15 (tm đk)

Vậy số thảm thực tế tổ bạn Hùng đã có tác dụng được là 15.21,6 = 324 mẫu thảm

Đ/S: 324 sản phẩm.


Bài 10: Một vòi vĩnh nước chảy vào một trong những bể không có nước. đồng thời đó một vòi không giống chảy tự bể ra. Từng giờ lượng nước chảy ra bởi

*
số lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ đồng hồ nước vào bể đạt mức thể tích bể. Hỏi trường hợp bể không tồn tại nước nhưng chỉ mở vòi tan vào bể thì sau bao thọ bể đã đầy nước?

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Gọi thời hạn để vòi tung vào đầy bồn nước là x (giờ) (x > 0)

*

Sau 5 giờ đồng hồ lượng nước còn lại trong bể là địa điểm bể đề nghị ta gồm phương trình:

*

Vậy thời hạn để bể đầy nước nếu như chỉ mở vòi tung là 8 giờ.


Giới thiệu kênh Youtube autocadtfesvb.com


CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, autocadtfesvb.com HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đk mua khóa huấn luyện và đào tạo lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Phụ huynh hãy đk học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký kết ngay!